Last update 13.09.2001
Copyright Frank Maraite 2001
GeoCAD-R
E.2.3.4
 Transformation
Stichworte Zweck, Voraussetzung, Ablauf, Aufruf, Quellsystem, Paßpunkte, Transformationsart, Transformationsparameter, Optionen, Neupunkte, Massenweise Transformation
Zweck Mit dem Programm Transformation werden Punkthaufen koordinatenmäßig transformiert. Es stehen sowohl eine 3-Parameter-(identisch), eine 4-Parameter-(ähnlich) sowie eine 6-Parameter-(affin)-Transformation zur Verfügung.

Standardmäßig werden die Transformationsparameter über eine Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate bestimmt. Als Zusatzoption ist ein Optimierungsalgorithmus eingebaut.

Die Transformation arbeitet eben. Höhen werden gemittelt. Dabei können andere Paßpunkte als bei der ebenen Transformation gewählt werden.

Die Art der Restklaffenverteilung kann eingestellt werden.

Es wird ein Test auf grobe Fehler durchgeführt.
Voraussetzung
  • Die Koordinaten der Stützpunkte (Paßpunkte) müssen in zwei verschiedenen Koordinatensystemen (Lagestaten) vorliegen.

    •  
  • Die Koordinaten der zu transformierenden Punkte müssen im Quellsystem vorliegen.

    •  
  • Bei der Affintransformation dürfen die drei ersten Punkte jedes Systems nicht kolinear sein, d.h. auf einer Geraden liegen.

    •  
  • Bei der Ähnlichkeitstransformation dürfen die beiden ersten Punkte jedes Systems nicht identisch sein.
Ablauf Sie geben erst im Quellsystem Koordinaten ein. Dies kann selbstverständlich auch durch Berechnung geschehen. Dann wechseln Sie ins Zielsystem. Dies tun Sie am Besten über "Setze Lagestatus" Kap. E.2.6.6. Dies hat den Vorteil, daß der Wechsel des Lagestatus im Stapel festgehalten wird.

Im Zielsystem geben Sie zunächst die Koordinaten der Paßpunkte ein. Dazu können Sie eine der vielen Funktionen unter E.2.1.2 oder besser noch E.2.1.B benutzen.

Rufen Sie dann die Transformation auf. Nach Eingabe des Quellsystems (das Zielsystem ist ja automatisch das aktuelle System) gelangen Sie in die Tabelle der Paßpunkte. Hier stellen Sie die Paßpunkte zusammen. Wählen Sie eine geeignete Transformation aus. Beachten Sie bei der Beurteilung insbesondere den Maßstab und die Streckendifferenzen.
Aufruf Sie rufen unter "Ing.Verm" den Menüpunkt "Transformation" auf.

Aufruf im Menü (3 KB)
Auswahl
Quellsystem		 Als erstes müssen Sie das Quellsystem angeben.

Auswahl Quellsystem (5 KB)
Die Tabelle der Paßpunkte Zunächst sehen Sie die leere Tabelle der Paßpunkte.

Die leere Tabelle der Paßpunkte 2 KB

Füllen Sie diese aus, in dem Sie abwechselnd das Punktkennzeichen eines Paßpunktes im Quellsystem und dann im Zielsystem eingeben. Für den nächsten Paßpunkt legen Sie eine neue Zeile an.

Für die 3- und die 4-Parameter Transformationen brauchen Sie wenigstens 2 Paßpunkte, für die Affintransformation 3 Paßpunkte. 

Paßpunkte Quellsystem 4 KB
Paßpunkte, aus Platzgründen ist nur der rechte Teil wiedergegeben.

Paßpunkte Zielsystem 3 KB
Paßpunkte Zielsystem
Wahl der
Trans-
formations-
art		 Sie wählen nun über die Optionen die Art der Transformation, in diesem Fall F5-Ähnlich (Helmert). Die Restklaffen werden unmittelbar angezeigt.

Anzeige der Restklaffen, 4 KB

Restklaffen 2 KB

Es bedeuten
 
dR Restabweichung im Rechtswert
dH Restabweichung im Hochwert
TP Restklaffe
ZP Zulässige Restklaffe
Aus-
schluß		 Hier können Sie einzelne Paßpunkte durch Eingabe eines beliebigen Zeichens ausschließen.
Max.
Klaffe		 In diesem Feld wird der Punkt mit der größten Restklaffe gekennzeichnet. Im Normalfall ist dies ein "X". Erkennt das Programm aufgrund eines statistischen Tests, daß ein sogenannter "Grober Fehler" vorliegt, wird der Punkt mit der größten Restklaffe mit einem "G" gekennzeichent.

Transformations-
parameter		 Am unteren Bildschirmrand werden die Transformationsparameter angezeigt. 

Transformations-Paranmeter 3 KB

Besondere Beachtung sollten finden:

  • Die Angabe, wie die Restklaffen verteilt werden sollen. Sie können dies mit F2 einstellen, s.u..
  • Der Maßstab. Beachten Sie, daß der Maßstab in zwei verschiedenen Darstellungen ausgedrückt ist. Einmal in Abweichung Millimeter auf enen Kilometer, zum zweiten als Faktor.
  • Der mittlere Fehler einer Koordinate SK
  • Der mittlere Fehler eines transformierten Punktes SL
  Weiter links wird ein Streckenvergleich angezeigt.

Streckenvergleich 2 KB

Obwohl wissenschaftlich nicht streng fundiert, zeigen sich hier manche Fehler deutlicher als in den Restklaffen. Unter s1 werden Strecken im Quellsystem, unter s2 Strecken im Zielsystem und unter Diff. die Differenzen angezeigt.

Im obigen Beispiel wird in der zweiten Zeile, ähnlich zur Spannmaßkontrolle Kap. E.2.2.8, die Strecke vom ersten zum zweiten Punkt, in der dritten Zeile die Strecke vom zweiten zum dritten Punkt und schließlich in der ersten Zeile die Strecke vom dritten zum ersten Punkt angezeigt.

Weiter geht es mit der Tabelle der Neupunkte.
Die Optionen
in der
Tabelle der
Paßpunkte		 Die Tabelle der Paßpunkte hat folgende Optionen:

Optionen Paßpunkte 3 KB
F2
Rest.Kl.Vert.		 Stellen Sie hier ein, wie Sie die Restklaffen verteilen wollen. Nach Aufruf sehen Sie folgendes Bild:

Einstellen der Restklaffenverteilung 2 KB

Wichtig: Eine Verteilung der Restklaffen wird auf alle Koordinaten angewandt, d.h. auf die Fest- und Neupunkte.
F4, F5, F7 Wählen Sie hier die Art der Transformation.
F8, F9 Zur Zeit überflüssig. Wenn die Optimierung wieder eingebaut ist, können Sie hier die unterschiedliche Art der Ermittlung der Transformations-Parameter und damit der Restklaffen instellen.
F11 Häufig soll nur die Qualität der Paßpunkte nachgewiesen werden, ohne daß Neupunkte transformiert werden. Drücken Sie hierzu die F11-Taste, bevor Sie mit F3 bzw. OK beenden.
F12 Erzeugt einen einfachen Plot im HP-GL-Format. Die Ausgabe ist auch abhängig von den Einstellungen in Kap. E.1.2.3.1.
Tabelle der
Neupunkte		 Nachdem Sie die Tabelle der Paßpunkte mit OK verlassen haben, sehen Sie die Tabelle der Neupunkte. Geben Sie zunächst einen Punkt im Quellsystem ein.

Tabelle der Neupunkte, Eingabes eines Punktes im Quellsystem 3 KB
  Das Punktkennzeichen wird direkt in den Bereich Zielsystem übernommen und die Koordinaten gerechnet.

Neupunkt im Zielsystem 2 KB
Massenweise
Transformation		 Anstatt Punkte einzeln eingeben zu müssen, können Sie auch massenweise transformieren. Dazu wählen Sie die F8 Taste. Sie sehen zunächst den Auswahlfilter Punktdatei Kap. F.2. Anschließend ist die Tabelle der Neupunkte mit den ausgewählten Punkten gefüllt.

Gefüllte Tabelle, Quellsystem 5 KB
  Im Zielsystem werden zunächst die Punktkennzeichen übernommen. 

Puznktkennzeichen Zielsystem 4 KB
  Sie können nun mit F4 einzelne Punkte nach dem Numerierungsschema des Zielsystems nachnumerieren, hier für den Punkt 1 gezeigt.

Nachnumerieren eines Punktes mit F4, 5 KB
  Oder Sie nummerieren mit F5 alle Punkte nach dem Numerierungsschema des Zielsystems.

Nachnummerieren alle Punkte mit F5, 5 KB
Optionen der
Tabelle der
Neupunkte		 In der Tabelle der Neupunkte stehen Ihnen folgende Optionen zur Verfügung. 

Optionen Neupunkte, 3 KB
F2 Num. Zielsystem
wie Quellsystem
(Einzeln)		 Hier können Sie einzelne Punkte im System der Quelle nummerieren.
F4 Num. Zielsystem
nach Planfeld
(Einzeln)		 Manche Bundesländer, z.B. Brandenburg, verlangen, daß die Punkte im neuen Koordinatensystem auch neu nummeriert werden. Sie können dies mit dieser Funktion für einen einzelnen Punkt tun.
F5 Num. Zielsystem
nach Planfeld
(Alle)		 Manche Bundesländer, z.B. Brandenburg, verlangen, daß die Punkte im neuen Koordinatensystem auch neu nummeriert werden. Sie können dies mit dieser Funktion für alle Punkte in der Liste tun.
F6 Löschen Siehe auch Kap. F.5.
F7 Num. Zielsystem
wie Quellsystem
(Alle)		 Hier können Sie alle Punkte aufeinmal im System der Quelle nummerieren.
F8 Massenweise
Transformation		 Sie können mit dieser Funktion aus allen Punkten, die im Quellsystem vorhanden sind, unter Zuhilfenahme des "Auswahlfilters Punktdatei", einen beliebigen Punkthaufen heraussuchen lassen. Diese werden dann automatisch in die Tabelle der Neupunkte übertragen.

Sollten Sie eine zweite Punktdatei nutzen (siehe Kap. E.1.1.1), so werden Sie aufgefordert, ob diese verwendet werden soll:

Frage (6 KB)
F9 Wechsle Ordnung
F12 Eingabe von
Zusatzinfo's		 Hier können Sie weitere Informationen zu den Punkten eingeben. S.a. Kap. F.3.
Ausdruck siehe unten !
ÖbVI Dipl.-Ing. Frank Maraite, Kölner Str.39, 41812 Erkelenz, Tel.: 02431/2191

Datum       Gb.Nr.    Gemarkung                         Flur         Seite
26.08.1999      TEST  Brandenburg(0101)                                -5
Projekt                                 Bez.-Höhe  -40  C.Nr.:............

Transformation (    44) LS: 489
Quellsystem    : OS1
Transformationsart : ähnlich = 4-Parameter
Transformationsmethode : Ausgleichung ( least square )
Paßpunkte

Punktnr                                                          RH 
                                    dR        dH        TP        ZP           Rechts           Hoch 

PQuell E 0000.0000...00500                         H.Ausschl     0,000          0,000          0,000
PZiel  V 4558.5789...00500         0,000     0,000     0,000     0,070   4558.225,762   5789.262,292 

PQuell E 0000.0000...00501                 max Kl. H.Ausschl     0,000          0,000        262,428 
PZiel  V 4558.5789...00501         0,000     0,000     0,000     0,070   4558.439,855   5789.414,114 

PQuell E 0000.0000...00502                         H.Ausschl     0,000         99,286        249,606 
PZiel  V 4558.5789...00502         0,000               0,000     0,070   4558.486,834   5789.325,697 
          Maßstab :       124,70 mm/km =  1,00012470        Drehwinkel:      60,7311 gon
          Verschiebung                                                   4558.225,762   5789.262,292 
          Mittlere Fehler SK    =     0,0002  SL    =     0,0002

Neupunkte

Punktnr                                                          RH 
                                                                               Rechts           Hoch 
PQuell E 0000.0000...00001                                       0,000         -0,618         74,833 
PZiel    4558.5789...00001                                               4558.286,454   5789.306,089 
PQuell E 0000.0000...00002                                       0,000          0,059         72,755 
PZiel    4558.5789...00002                                               4558.285,151   5789.304,335 
PQuell E 0000.0002...00002                                       0,000          0,059         72,755 
PZiel    4558.5789...00002                                               4558.285,151   5789.304,335 
PQuell E 0000.0000...00003                                       0,000        113,248        232,640 
PZiel    4558.5789...00003                                               4558.481,070   5789.304,491 
PQuell E 0003.0000...00003                                       0,000        113,248        232,640 
PZiel    4558.5789...00003                                               4558.481,070   5789.304,491 
PQuell E 0000.0000...00004                                       0,000        113,234        232,633 
PZiel    4558.5789...00004                                               4558.481,057   5789.304,499 
PQuell E 0000.0000.4.00004                                       0,000        113,234        232,633 
PZiel    4558.5789.4.00004                                               4558.481,057   5789.304,499 
PQuell E 0000.0000...00005                                       0,000         51,044        249,753 
PZiel    4558.5789...00005                                               4558.459,045   5789.365,139 
PQuell E 0000.0000...00500                                       0,000          0,000          0,000 
PZiel  V 4558.5789...00500                                               4558.225,762   5789.262,292 
PQuell E 0000.0000...00501                                       0,000          0,000        262,428 
PZiel  V 4558.5789...00501                                               4558.439,855   5789.414,114 
PQuell E 0000.0000...00502                                       0,000         99,286        249,606 
PZiel  V 4558.5789...00502                                               4558.486,834   5789.325,697 
PQuell E 0000.0000.5.10120                                       0,000          0,000        202,925 
PZiel    4558.5789.5.10120                                               4558.391,311   5789.379,690 
PQuell   0000.0000.5.16049                                       0,000         -7,280        -48,119 
PZiel    4558.5789.5.16049                                           4558.182,294   5789.240,393 
PQuell E 0000.0000.5.55006                                       0,000          0,000          0,000 
PZiel    4558.5789.5.55006                                               4558.225,762   5789.262,292 
PQuell E 0000.0000...00001                                       0,000         -0,618         74,833 
PZiel    0000.0000...00001                                               4558.286,454   5789.306,089 
 
 

Programm : GeoCAD-R, (C) Copyright F.Maraite,E.Rader 1988-1999.
Besonderheiten Mehr als 99 Paßpunkte
  Bei mehr als 30 Paßpunkten wird ein anderer Algorithmus verwendet. Dabei ist nur noch die Helmerttransformation aktiv, bzw. wird zwangsweise verwendet. Auch ist die Optimierung nicht mehr möglich. Es besteht jedoch grundsätzlich keine Mengenbeschränkung.
Länder-
abhängigkeit		 Wenn der Auftrag als Katasterauftrag angelegt ist, gelten folgende Besonderheiten:

Niedersachsen

  • Die Vorgabe für die Restklaffenverteilung ist 1/(s^1,5)
Rheinlandpfalz
  • Die Vorgabe für die Restklaffenverteilung ist 1/(s^2,0)
Ingenieur-Auftrag Wenn der Auftrag nicht als Katasterauftrag angelegt ist, gilt 
  • Die Vorgabe für die Restklaffenverteilung ist: Keine Restklaffenverteilung
Gruppe 3
Höhenstatus Nicht genauer als "M", nicht genauer als der schlechteste der Paßpunkte.
Lagegenauigkeits-
stufe		 Nicht genauer als "R", nicht genauer als der schlechteste der Paßpunkte.