Glossar Stichworterklärung

Last update 28.07.1998
Copyright Frank Maraite 1998

Glossar

	A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z
Abriß	Berechnung der Orientierung auf einem Polaren Standpunkt. Bei mehreren Anschlußrichtungen werden diese gemittelt. Bei allen Programmteilen, wo ein Abriß möglich ist, wird dieser automatisch gerechnet. Ein Abriß ist u.a. bei folgenden Routinen eingebaut: Polarer Standpunkt, Polygonzug, Vorwärtsschnitt.
Ähnlichkeits-Transformation	Die Ähnlichkeitstransformation, auch Helmerttransformation, in der Ebene arbeitet mit vier Parametern : Verschiebung(2), Drehung der Achsen und Maßstab für beide Achsen. Transformiert wird nach folgenden Formeln :
	Xn = a0 + a1Xa + b1Ya Yn = b0 + b1Xa + a1Ya m = SQRT( a²₁ + b²₁ )
Affintransformation	Die Affintransformation in der Ebene arbeitet mit sechs Parametern : Verschiebung(2), Drehung der X-Achse, Drehung der Y-Achse, Maßstab für die X-Achse, Maßstab für Y-Achse. Transformiert wird nach folgenden Formeln :
	Xn = a₀ + a1X_a + b1Y_a Yn = b₀ + b2X_a + a2Y_a
Bezugshöhe	Die Bezugshöhe legt fest, auf welche Höhe, bezogen auf das zugrundeliegende Ellipsoid, die Koordinaten bezogen werden. Der Normalfall ist Bezugshöhe = 0. Bei Spezialaufgaben, zum Beispiel Deformationsmessungen an Staumauern, legt man die Bezugshöhe in die mittlere Geländehöhe, damit die Korrektionswerte nicht zu groß werden.
Dekadische Ergänzung	Der Begriff der "Dekadischen Ergänzung" stammt aus der Zeit, als das Rechnen mit Kurbelmaschine noch üblich war. Bei der Kurbelmaschine erschienen bei Unterschreiten des Wertes 0, also bei negativen Zahlen, Neunen vor der eigentlichen Zahl (vereinfacht ausgedrückt). D.h. : anstatt -1 wurde 999999999 und anstatt -14 999999986 angezeigt.
	Bei den damals üblichen Soldnersystem waren negative Koordinatenwerte durchaus normal. Zur Vereinfachung wurden diese nicht mit negativem Vorzeichen, sondern mit führenden Neuen notiert. Dieses Verfahren nennt man "Dekadische Ergänzung", da dies nichts anderes war, als das Verschieben des Koordinatenursprungs um eine bestimmte 10ér-Potenz (Ergänzung).
	Diese Zehnerpotenz muß größer als der größte zu erwartende positive Koordinatenwert ( Schwelle ) sein. Zahlenwerte, die größer als die größte positive Koordinate und gleichzeitig kleiner als die Ergänzung, können daher automatisch als negative Koordinate erkannt werden.
	In Teilbereichen sind noch heute derartige Koordinatensysteme in Gebrauch. Um die korrekte Eingabe derartiger Zahlenwerte in den Rechner zu ermöglichen, können in der Tabelle der Lage-staten entsprechende Definitionen vorgenommen werden. Dabei sind von wesentlicher Bedeutung : Die gedankliche Verschiebung des Koordinatenursprungs (Ergänzung) und der Schwellenwert, unterhalb dessen eine Zahl als positiv anzusehen ist.
Erdellipsoid	Bezugssystem der meisten Landesnetze ist ein Erdellipsoid. Da dieses fiktiv ist, gibt es mehrere Definitionen. Die gebräuchlichsten sind: Bessel, Krassowsky, Hayford, WGS72, GRS80 und WGS84. Die Einstellung erfolgt in der Tabelle der Lagestaten.
Erdradius	Der Erdradius ist abhängig von der mittleren Breite und dem Bezugsellipsoid. Das Bezugsellipsoid wird im Lagestatus (Koordinatensystem) festgelegt, die mittlere Breite wird der Tabelle der Bezirke entnommen.
GRI.XXX	Austauschdatei für GeoCAD. Diese Datei liegt immer in einem Haupt-verzeichnis und wird vom GeoCAD-G Grundmodul des Zeichenteils zum Einlesen von Koordinaten benutzt( Befehl KOORDEIN). Gleichzeitig wird mit dieser Bezeichnung ein bestimmter Aufbau der Koordinatendatei beschrieben. Sowohl durch die variable Ausgabe von Koordinaten innerhalb GeoCAD-R als auch die variable Eingabe in GeoCAD-G (QUICK-EIN, GC-R-EIN) ist die Benutzung von GRI.XXX nicht mehr zwingend.
Gruppe	Die verschiedenen Berechnungsarten sind in Gruppen eingeteilt worden. Dadurch kann die Arbeit strukturiert werden.
	Es sind bisher vier Gruppe realisiert 0 Festpunkteingabe 1 Beobachtungsbücher 2 Polygonzug, Nivellement ( höherwertige Berechnungen ) 3 Punktberechnungen ( Massenpunkte ) 4 Flächenberechnung etc. ( Ableitung von Größen )
	Die Festpunkteingabe ist immer sichtbar. Die Beobachtungsbücher und ähnliches sind Berechnungsarten, die ohne Koordinaten auskommen. Die höherwertigen Berechnungen dienen der Bestimmung des Aufnahmenetzes.
	Die Massenpunktberechnung sind solche wie Polaraufahme.
	Bei Berechnungen wie der Flächenberechnung werden schließlich aus Koordinaten weitere Größen abgeleitet.
Helmerttransformation	Die Helmerttransformation ist eine Ähnlichkeitstransformation, bei der die Transformationselemente nach der Methode der kleinsten Quadrate bestimmt wurden.
Höhenreduktion	Trigonometrisch gemessene Höhenunterschiede werden reduziert (korrigiert). Die genauen Umstände werden in Kap. D.8 erläutert Die Höhenreduktion wird in allen Programmen berücksichtigt, in denen trigonometrische Höhen berechnet werden, z.B.: ND1-Dateien, Polarer Standpunkt, Polygonzug, Freie Station, Vorwärtsschnitt.
Höhenstatus	Definiert die Klasse der Höhengenauigkeit. (Nicht zu Verwechseln mit dem Höhenstatus der ALK) Der Begriff wird in dieser Form bislang nur innerhalb von GeoCAD-R benutzt. Es sind bis jetzt folgende Höhenstaten definiert :
	"A" mittlere Geländehöhe oder Interpolation "I" durch Vorwärtsschnitt bestimmt "M" Höhe bestimmt durch Polaraufnahme "N" Trig. Höhenübertr. innerhalb Polygonzug "S" Höhe bestimmt durch Nivellement
	Der Begriff Höhenstatus wird sowohl in Verbindung mit Punkten und einem entsprechenden Datenfeld, als auch mit Signaturen und einem entsprechenden Datenfeld, als auch mit Berechnungs-modulen benutzt.
	Der Höhenstatus eines neu bestimmten Punktes wird abgeleitet aus : dem Höhenstatus des oder der bestimmenden Anschlußpunkte dem Höhenstatus der Berechnungsart. Der jeweils niedrigste Wert wird übernommen. Beim Erzeugen einer Austauschdatei für GeoCAD wird darüberhinaus noch ein Vergleich mit dem maximalen Höhenstatus der jeweiligen Signatur durchgeführt. Auch hier wird der niedrigste Wert übernommen. Achtung: Es besteht eine Verknüpfung mit dem Feld "Höhengenauigkeit" der ALK-Definition. S.a. Kap. E.1.2.2.D.6 und D.5.4.
Höhenstatus ALK	Beschreibt das Höhensystem der amtlichen Koordinaten. Wird zur Zeit (Mai 1999) noch nicht von GeoCAD-R beachtet.
Identische Transformation	Die identische Transformation in der Ebene arbeitet mit drei Parametern : Verschiebung(2) und Drehung der Achsen. Transformiert wird nach folgenden Formeln :
	Xn = a0 + a1Xa + b1Ya Yn = b0 + b1Xa + a1Ya mit m = SQRT( a1² + b1² ) = 1
Kilometerquadrat	Das Kilometerquadrat ist ein Spezialfall des Planfeldes( siehe dort), bei dem die Ausdehnung ein Quadrat mit 1km Seitenlänge ist.
Lagegenauigkeits- stufe	Dieses Kriterium ist nur innerhalb von GeoCAD-R definiert. Es kennzeichnet die prinzipielle Genauigkeit von Lagekoordinaten. Dabei sind folgende Stufen fest vorgegeben: " " Keine Lagekoordinaten, die Werte sind ungültig "R" Die Vorgabe, wenn sonst keine Einstallung erfolgt. Über die Systemtabelle "Lagegenauigkeit" ist das Kriterium mit den Lagegenauigkeiten der ALK verknüpft. Das Verhältnis von gegebener L. und L. des neu bestimmten Punktes hat Einfluß auf die automatische Alt, Mittel, Neu-Entscheidung.
Lagestatus ALK	Der Begriff "Lagestatus" wurde von der AdV (Arbeitsgemeinschaft der Vermessungsverwaltungen der Länder) innerhalb des ALK-Konzeptes geprägt. Praktisch dient er der Benennung von verschiedenen Koordinatensystemen. Die Berücksichtigung des Lagestatus ermöglicht es, innerhalb eines Projektes Punkte unter gleichem Punktkennzeichen mit verschiedenen Koordinaten vorzuhalten, seien es örtliche, Soldner- oder Gauß-Krüger-Koordinaten. S.a. Kap. E.1.2.2.6, E.2.6.1 und E.2.6.2. Darüberhinaus dient er der Festlegung der Eigenschaften eines Koordinatensystems, wie Bezugsellipsoid und Maßstab.

Meter	Die Meterdefinition zur Zeit des Aufbaus der alten Trigonometrischen Netze war geringfügig anders, als sie in den heutigen Tachymetern realisiert ist. Dadurch ergibt sich ein Maßstabsverhältnis zwischen dem Landesnetz (legales Meter) gegenüber heutigen Messungen (internationales Meter). Dieses Maßstabsverhältnis kann in der Tabelle der Lagestaten E.1.2.2.6 eingetragen werden.
Methode der kleinsten Quadrate	Die Methode der kleinsten Quadrate ist ein Verfahren unter vielen, um überbestimmte Auswertungen vorzunehmen. Derartige Auswertungen werden im geodätischen Sprachgebrauch auch Ausgleichungen genannt. Sie steht u.a. in Konkurrenz zur Optimierung (s.dort).
	Diese Methode ist von C.F. Gauß im vorigen Jahrhundert zur Anwendung in der Praxis entwickelt worden. Sie zeichnet sich durch ihre eindeutige Lösung und ihren für die damalige Zeit relativ geringen Rechenaufwand aus. Dabei wird die Summe der Quadrate der Verbesserungen der Beobachtungen minimiert. Die Lösung erfolgt durch einfache Matrizenoperationen.
	Zwingende Voraussetzung für die Anwendung sind normalverteilte Beobachtungen. Dies bedeutet in der Praxis, daß nur fehlerfreies Beobachtungsmaterial zur Auswertung kommen darf.
	Neben den Vorteilen der einfachen Anwendung hat die Methode daher auch entscheidenede Nachteile : Sie reagiert empfindlich auf fehlerbehaftete Messungen. Insbesondere wenn mehr als ein grober Fehler im Datenmaterial vorkommt, und dies ist im Fall der Transformation bereits bei einem falschen Anschlußpunkt der Fall (Hoch- und Rechtswert sind ja falsch), kann, entgegen weit verbreiteter Ansicht, nicht mehr eindeutig entschieden werden, welche Beobachtung nun falsch ist.
	Innerhalb von GeoCAD-R wird die Methode der kleinsten Quadrate bei der Freien Stationierung und der Transformation angewandt.
Mittlere Breite	Die mittlere Breite des Vermessungsgebietes wird benötigt, um den mittleren Erdradius zu bestimmen. Die mittlere Breite wird in der Systemtabelle "Bezirk" Kap. E.1.2.1.2 eingetragen.
Numerierungsbezirk	Der Numerierungsbezirk ist Bestandteil des Punktkennzeichens. Die Punkt-nummer ist innerhalb eines Numerierungsbezirks eindeutig.
	Der Numerierungsbezirk wird innerhalb des Punktkennzeichens durch zwei Felder mit je vier Eingabepositionen repräsentiert. Der Inhalt dieser Felder ist abhängig von : Numerierungssytem ( frei oder gebunden ) Bei gebundenen Systemen zusätzlich von der Definition des Planfeldes.
Numerierungsbezirkshöhen	In Ländern wie Niedersachsen sind für die Höhenreduktion sogenannte Numerierungs- bezirkshöhen amtlich festgelegt worden. Ob diese benutzt werden, wird in der Tabelle der Länder Kap. E.1.2.1.1 festgelegt.
Numerierungssysteme	Wir unterscheiden grundsätzlich zwei Arten von Numerierungssystemen : a) freie Systeme, gekennzeichnet mit "LF" oder "FT" b) an Planfelder gebundene Systeme, gekennzeichnet mit "D ", "TH" oder "RP". Bei den freien Systemen bleibt es dem Anwender überlassen, wie er die beiden Felder für den Numerierungsbezirk ausfüllt bzw. welche Bedeutung diese für ihn haben. Bei den an Planfelder gebundenen Systemen leitet sich der Numerierungsbezirk aus den Koordinaten ab. Die Definition, ob ein Koordinatensystem ein System mit freier oder gebundener Numerierung ist, wird in der Tabelle der Lagestaten Kap. E.1.2.2.6 vorgenommen.
Optimierung.	Optimierung : Zum Thema Optimierung sei insbesondere auf die Dissertation von G. Kampmann, erschienen als Heft Nr. 43 der Schriftenreihe "Veröffentlichung des Geodätischen Instituts der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen" ver-wiesen. Die Optimierung ist ein Verfahren unter vielen, um über-bestimmte Auswertungen vorzunehmen. Derartige Auswertungen werden im geodätischen Sprachgebrauch auch Ausgleichungen genannt. Sie steht in Konkurrenz zur Methode der kleinsten Quadrate(s.dort). Die Optimierung benutzt die Eigenschaften der L1-Norm-Methode als maximal robustem Schätzverfahren für unbe-kannte Parameter. Dies bedeutet, daß die Absolutsumme der Verbesserungen an den Beobachtungen minimiert wird. Dadurch wird eine zu-ver-lässige Grob-fehlererkennung gewährleistet. Dies bedeutet, daß die Trans-formationsparameter ohne Iteration, das heißt in einem Schritt, so bestimmt werden, als seien Beobachtungen mit groben Fehlern, also großen Restklaffen, gar nicht erst in die Be-rechnung einge-gangen. Dabei werden bis ca. 40% fehler-behaftete Beobachtungen erkannt. Zum Vergleich dazu : Die Methode der kleinsten Quadate arbeitet in der Fehlersuche nur bei genau einem groben Fehler zuverlässig, weitere Fehler können durch Verschmierungseffekte verdeckt sein. Zusätzlich muß hier eine Neuberechnung unter Ausschluß des fehler-behafteten Punktes erfolgen. Da die Minimierung der Absolutsumme der Verbesserungen theoretisch nicht zu eindeutigen Ergebnissen führt, kann es durchaus sein, daß die L1-Norm-Methode bei unterschiedlicher Rechengenaugigkeit, sprich Anzahl der Nachkommastellen, zu deutlich unter-schied-lichen Ergebnissen führt. Dieses deutet auf eine ungünstige Anordnung der Messung hin, die aufgrund der Geometrie keine eindeutigen Rückschlüsse auf Fehler zuläßt. Innerhalb von GeoCAD-R wird die Methode der Optimierung nicht angewandt. nnerhalb von GeoCAD-R-OPT wird die Methode der Opti-mie-rung bei der Freien Stationierung und bei der Transformation angewandt.
Planfeld	Häufig werden Gebiete, für die Koordinaten definiert sind, in sogenannte Planfelder eingeteilt, um dann innerhalb eines Planfeldes eindeutig numerieren zu können. Bei Gauß-Krüger-Systemen sind dies meist Kilometerquadrate (siehe dort), bei Soldnersystemen die Nummern der Kartenblätter. Diese Bezeichnungen leiten sich meist aus den Koordinatenwerten ab. Die Formeln zur Ableitung der Bezeichnungen hängen ab von : dem fiktiven Nullpunkt. Von diesem Punkt an werden die Felder gezählt Ein Startwert. Dies ist die Nummer des ersten Feldes. Dabei wird zum Teil unterschieden, ob in positiver oder in negativer Richtung gezählt wird. Weiter gibt es unterschiedliche Zählungen in Nord-Süd-Richtung und in West-Ost-Richtung. Ein Intervall. Das Intervall bestimmt die Ausdehnung eines Planfeldes. Dabei haben manche Systeme in Nord-Süd-Richtung eine andere Ausdehnung als in West-Ost-Richtung. Beim Ausfüllen der Felder für den Numerierungsbezirk werden dann vier Fälle unterschieden : a) Das erste Feld enthält den Anteil aus dem Rechtswert, das zweite Feld enthält den Anteil aus dem Hochwert. (Mischen N, RH) b) Das erste Feld enthält den Anteil aus dem Hochwert, das zweite Feld enthält den Anteil aus dem Rechtswert. (Mischen N, HR) c) Das erste Feld enthält die ersten zwei Stellen aus dem Rechtswert plus die ersten zwei Stellen aus dem Hochwert, das zweite Feld enthält die letzten zwei Stellen aus dem Rechtswert plus die letzten zwei Stellen aus dem Hochwert. (Mischen J, RH) d) Das erste Feld enthält die ersten zwei Stellen aus dem Hochwert plus die ersten zwei Stellen aus dem Rechtswert, das zweite Feld enthält die letzten zwei Stellen aus dem Hochwert plus die letzten zwei Stellen aus dem Rechtswert. (Mischen J, HR) Die Definitionen für das Planfeld werden in der Tabelle der Lagestaten eingetragen.
Punktkennzeichen	Das Punktkennzeichen dient der eindeutigen Identifikation eines Punktes. Zusammen mit dem Lagestatus dient es zum Auffinden eines bestimmten Koordinatentripels. Das Punktkennzeichen besteht zur Zeit aus 14 Zeichen, wobei in der Regel 13 Zeichen zur Identifikation benutzt werden. Das 14. Zeichen (Punktart) wird nur von wenigen Institutionen zur Unterscheidung benutzt. Diese Unterscheidung wird durch den Eintrag "Mit PA" auf "J" im Auftrag aktiviert. Das Punktkennzeichen ist in vier Teilfelder unterteilt : a) Punktart 1-stellig b) Gemarkungskennziffer oder Hundertkilometerquadrat. 4-stellig c) Leitpunkt oder Kilometerquadrat. 4-stellig d) Punktnummer. 5-stellig
Reduktionshöhe	Um Strecken und Richtungen korrekt in die theoretische Rechenfläche, meist die GK-Fläche, reduzieren zu können, muß stets ein geeigneter Höhenwert, die Reduktionshöhe, zur Verfügung stehen. Allein aus diesem Grund arbeitet das Programm intern immer mit Höhenbestimmung, auch bei Aufnahmeverfahren, bei denen eigentlich keine Höhe definiert ist, z.B. Orthogonalpunkt. Dort wird z.B. die Höhe der Neupunkte aus den Höhen der Anschlußpunkte linear interpoliert.
Restklaffen	Die aufgrund der Überbestimmung übrigbleibenden Fehler bei der Transformation. Die Größe der Restklaffen ist ein Maß für die Übereinstimmung der Koordinaten der Paßpunkte in den beiden Koordinatensystemen.
Restklaffen- verteilung	Eine sogenannte Restklaffenverteiliung wird duchgeführt, um Fehler in den Paßpunkten bei der Transformation so zu verteilen, daß die sog. Nachbarschaft gewahrt bleibt. Die Meinung des Autors: Er hält R. für falsch. Begründung: Sind die R. klein, brauchen sie nicht mehr verteilt zu werden. Sind sie zu groß, muß man sich was anderes einfallen lassen.
Rückwärtsschnitt	Verfahren, um einen Standpunkt aus drei Richtungen zu bekannten Anschlußpunkten, z.B. Kirchtürmen, zu bestimmen.
Streckenreduktion	An gemessenen Strecken werden drei Korrektionen angebracht: wegen Höhenlage über dem Bezugsellipsoid wegen Abstand vom Mittelmeridian wegen des Maßstabes des Koordinatensystems gegenüber dem internationalen Meter des Meßgerätes. Nähere Informationen erhalten Sie im Kap. D.8 Die Reduktionen werden u.a. in folgenden Programmen vorgenommen: Übertragen ND2, KAFKA, Orthogonalaufnahme, Polarer Standpunkt, Spannmaßkontrolle, Spannmaßabgleich nach der Drittelmethode, Ortho-&Polarabsteckung, Flächenberechnung, Freie Station, Polygonzug.
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